- 例題４
- ある水そうに水を満たすのに、ポンプＡ１台とポンプＢ３台ですると８時間、ポンプＡ２台とポンプＢ１台ですると９時間かかります。ポンプＡ２台ですると何時間で終わりますか。
- 解説
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ちょっと違う気もするけど、今までと同じような問題ですね。
そうだね。こういうときは、とにかくやれることをやってみるしかないよ。
全仕事量を８と９の最小公倍数である72とすると、
１時間あたりの仕事量はそれぞれ、Ａ１台とＢ３台では、９
Ａ２台とＢ１台では、８ＯＫ。うまく解けています。
この続きが思いつくかどうかは、結局は類題をやったことがあるかどうか、きちんと定着してるかどうかでしょうね。学くんは１人で解けるかな？
これは「消去算」ですね！
Ａ１台とＢ３台では、９
Ａ２台とＢ１台では、８この２つを使って、「そろえて消す」のが消去算です。
Ａ１台とＢ３台では、９
これを２倍すれば、
Ａ２台とＢ６台では、18
これと、Ａ２台とＢ１台では、８を見比べます。差をとれば、
Ｂ５台の仕事量が、10
つまり、Ｂ１台の仕事量が、２はい。うまく解けていますね。
Ｂ１台の仕事量が、２を、
Ａ１台とＢ３台では、９
に入れれば、
Ａ１台の仕事量＋２✕３＝９
このことから、
Ａ１台の仕事量が３なので、Ａ２台の仕事量は６全仕事量は72だから、
72÷６＝12
12時間ですね。大正解です！