【ニュートン算】その3

レベル３:はじめの仕事量が不明なニュートン算

解説

さっきとそっくりな問題ですね。

そうだね。何が違うかな？

はじめの水量がわかりません。さっきは250Lと与えられてました。

うんその通り。
これこそが「ニュートン算」の標準版だよ。
では、今回ははじめてのニュートン算に取り組むことだし、先生がヒントをあげることにします。

前から確認していることだけど、ニュートン算って「じゃまのある仕事算」だよね。

そうですね。この問題もそうです。
具体値がまったくないところも仕事算そっくりです。

仕事算って、全仕事量を勝手に決めて解くよね。
今回もそれを採用すればよいんだ。
だって「ニュートン算」は「仕事算」の変形版にすぎないのだから。
では、「はじめの水量」を計算しやすそうな数値でおいてみよう。
いくつにしてみる？

仕事算と同様に解くならば・・・時間の最小公倍数かなあ。

35と15の最小公倍数の105にしてみます。

ポンプ３台の1分の仕事を③
ポンプ５台の1分の仕事を⑤とすれば・・・下のようになりますね。

ＯＫ！あとは計算をすすめていくだけで答えがでるんだよ。
先生を信じてやってみて！

さっきと同じように、まずは、かっこ（　）の中が計算できますね。

なぜ下は４多いのか。
それは仕事量②多いから（じゃまは同じなので差がつかず）。

②＝４とわかります。
　　　　　
つまり、○だけの式か、□だけの式にできるということだ！

うまくいっているよ！
でね、○にそろえても、□にそろえても、どちらでもきちんと解けるんだ。
だから、どちらでもいいのだけれど・・・

おすすめは○かな。

なぜなら、ポンプ１台の1分の仕事を①としているから。
もし、□にそろえると、
ポンプ１台の1分の仕事は２となる。
混乱さえしなければ問題なく解けるのだけどね。

じゃあ、○にそろえてみます。
②＝４だから、
①＝２
で・・・
下図のようになりますね。

で、最後の仕事算をやれば終了ですね。
ポンプ９台でくみだすと何分で空になるのだから・・・

52.5÷7.5=7

答えがでました！
７分です。

大正解！カンペキな解き方です。
ニュートン算は、仕事算みたいにはじめの仕事量をおいてしまえばいい。
あとは自動的に計算が進むからね。

その計算に、比の扱いや消去算という要素が入ってくるだけなんだよ。

ニュートン算ってこれだけ。
もう全部教えちゃったよ！

これだけ・・・けっこう簡単な気もするけど・・・複雑かな・・・

複雑に感じるかもしれないけど、解き方が決まりきっているから、一度わかれば後は得点源だよ。
たくさん練習問題をやって、自信をつけていくのみだよ！

その4を学ぶ

その2に戻る