【和と差】消去算・その5

なんか、さっきまでと違う気がします。

ほとんど同じだから、自力で解決して欲しい問題なんだけどね。

シュークリーム１個を①円、
プリン１個を１円とするよ。

シュークリーム３個とプリン４個の合計の値段は1020円
③＋４＝1020
　
シュークリーム２個の値段とプリン３個の値段が同じ
②＝３

なるほど、わかります。

今まで通り○をそろえてみます。

今まで通り上から下を引けば解けます。
でも、今回は別のやり方をしよう。
買い物かごに⑥＋８が入っていて、その合計金額は2040円だ。
ところで、⑥を買うのをやめて、かわりに９を買うことにしてみようか。
合計金額はいくらかな？

⑥＝９だから、同じ値段です。
値段の同じものを取りかえただけだから。　
合計金額は2040円のままですね。

なるほど！
つまり、17＝2040円だ。

2040÷17＝120
１＝120
つまり、プリンは１個120円です。

はい、正解です。シュークリームの値段も出して、矛盾がないか確かめておこうね。

シュークリーム2個の値段とプリン3個の値段が同じだから、
①×２＝120×３
ということ。
①＝180
つまり、シュークリームは1個180円

だから、シュークリーム３個とプリン４個で、
180×３＋120×４＝1020（円）　　
はい、問題文の通りです。矛盾はありません！

ばっちりです。この解き方のポイントは、⑥を９に取りかえたところ。

これを「代入法」と呼ぶんだ。この言葉はまったく覚える必要はないけどね。
　　　　
「そろえて消す」にしろ、「代入する」にしろ、結局は、
「同じ値にそろえる」ということが最大のポイント。

これをしっかり覚えておけば、「～算」とか「～法」とか、名前は忘れても構わないよ。
でも、名前とともに仕組みや計算技術を覚えた方が覚えやすい気もするけどね。

先ほどの問題だけど、「そろえて消す」でも解ける。　　

⑥にそろえたあと、下の図のように、「＝」の位置を上下にそろえるのがコツ。
上式から下式を引くと、

８＝2040－９

この式から、2040＝17がわかるよね。

2040÷17＝120より、
１＝120と求まります。