例題2

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は470円です。
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高いとき、消しゴム1個の値段はいくらですか。
ただし消費税は考えないものとします。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

さっきと似たような問題だから、一人でやってみますね。
ボールペン1本の値段を①
消しゴム1個の値段をとします。

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は470円なので、
③+=470
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高いので、
①=+10

中学受験算数カンガループリント 消去算0881
吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん、うまくいっているよ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

まずは〇を③にそろえます。

中学受験算数カンガループリント 消去算0882

 

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
で、買い物のかごの中をかえます!
③を+30
にかえます。

中学受験算数カンガループリント 消去算0883
吹き出し用まなぶくんイラスト

つまり、(+30)+=470 だから、
+30=470
=440
440÷8=55
なので、=55

でました!消しゴム1個は55円です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

お見事!正解です。

 

吹き出し用まなぶくんイラスト

確かめもしますね。
    
ボールペン1本の値段は、消しゴム2個の合計の値段より10円高いのだから、
55×2+10=120
ボールペン1本の値段は120円

ボールペン3本と消しゴム2個の合計の値段は

120×3+55×2=470

はい、問題文とあいました。矛盾はないです!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

100点満点!!
ばっちりOKなんだけど、別解も見ておこう。

③+=470
①=+10  

なんだけど、は、はじめからそろっているね。
こちらを利用しても解けるんだ。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

①=+10 
から
=?

の式の右、「?」がわかるんだ。
どうかな。

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・何がなんだか・・・わからないです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

①=+10 
は、
(ボールペン1本の値段)=(消しゴム2個の合計の値段)より10円高い

のことだよね。

では、

(消しゴム2個の合計の値段)=(ボールペン1個の値段)より・・・?

どうかな。

吹き出し用まなぶくんイラスト

10円安いですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

それを式にすると?

吹き出し用まなぶくんイラスト

=①-10
です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!これを用いて問題を解くよ。

③+=470
①=+10  → =①-10

に着目した理由は、わかりますね?

を「①-10」に交換するんです!

中学受験算数カンガループリント 消去算0884
吹き出し用まなぶくんイラスト

つまり、
③+(①-10)=470
④ー10=470
④=480
①=120
なるほど。これで求まりましたね!

→ 次のページ