1:仕事算いろいろ

1:仕事算いろいろ

例題6

ある空の水そうにA管を使って水を入れると30分で満水になります。また満水の状態から底のせんをぬくと、42分で空になります。この空の水そうに、せんをぬいたままA管で水を入れると何分で満水になりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

すごい水のムダ使いですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

そうだけど、算数の問題だからね。現実世界のことはあまり気にしない。

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30と42の最小公倍数は210なので、
水そうの満水を210とします。
すると、1分の仕事量は、
Aは、入れる
せんは、出す

Aとせん同時だと、、1分にずつ入る。
210÷=105
105分です!

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!
仕事に邪魔があるパターンだね。

例題1

水を出したり入れたりすることのできるAとBのポンプがあります。
ある空の水そうに、AとBで水を入れると、15分で満水になります。また、
Aで水を入れながら、Bで水を出すと25分で満水になります。
空の水そうにBだけで水を入れると、何分で満水になりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

水そうの満水を75とすると、
1分の仕事量は、
A+B=
A-B=

あ、これはわかります。和差算だ!

A+B=・・・和が5
A-B=・・・差が3
和差算をして、

A=
B=

よって、Bだけで水を入れると、
75÷=75
75分です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

大正解!
素晴らしいですね。