- 例題６
- ある空の水そうにＡ管を使って水を入れると30分で満水になります。また満水の状態から底のせんをぬくと、42分で空になります。この空の水そうに、せんをぬいたままＡ管で水を入れると何分で満水になりますか。
- 解説
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すごい水のムダ使いですね。
そうだけど、算数の問題だからね。現実世界のことはあまり気にしない。
30と42の最小公倍数は210なので、
水そうの満水を210とします。
すると、１分の仕事量は、
Ａは、７入れる
せんは、５出すＡとせん同時だと、７－５＝２、１分に２ずつ入る。
210÷２＝105
105分です！大正解！
仕事に邪魔があるパターンだね。
- 例題7
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水を出したり入れたりすることのできるAとBのポンプがあります。
ある空の水そうに、ＡとＢで水を入れると、15分で満水になります。また、Ａで水を入れながら、Ｂで水を出すと25分で満水になります。
空の水そうにＢだけで水を入れると、何分で満水になりますか。
- 解説
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水そうの満水を75とすると、
１分の仕事量は、
Ａ＋Ｂ＝５
Ａ－Ｂ＝３あ、これはわかります。和差算だ！
Ａ＋Ｂ＝５・・・和が５
Ａ－Ｂ＝３・・・差が３
和差算をして、Ａ＝４
Ｂ＝１よって、Ｂだけで水を入れると、
75÷１＝75
75分です。大正解！素晴らしいですね。