- 例題２
- ある仕事をするのに、Aは12日、Bは９日かかります。はじめは２人いっしょ働きましたが、途中でＢがぬけたため、この仕事を仕上げるのに８日かかりました。Ｂは何日仕事をしましたか。
- 解説
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12と９の最小公倍数36を全仕事量とします。
Ａは1日に３
Ｂは１日に４
2人いっしょだと、７Ａ１人で仕事をするか、ＡＢいっしょに仕事をするか
これらをあわせて８日間だから・・・これこそ、つるかめ算ですね！
３×８＝24
36－24 =12
12÷（７－３）＝３
２人いっしょで３日、Ａ１人で５日したことがわかります。
だから、Ｂが仕事をしたのは３日です。
正解です。
つるかめ算で解けることがわかったね。ところで・・・別解も紹介しますね。
Ａは何日間仕事をしたか考えてみてください。Ａは1日も休まなかったのだから・・・８日ですね。
そうだね。これは問題を読むだけでわかる情報だよね。
つまりＡが８日でした仕事は、３×８＝24
全部で36の仕事だから、残りの12はＢが仕事したわけだね。Ｂは１日に４の仕事をするから、Ｂは３日仕事をしたということですね。
正解！
ところで、今の解き方を面積図で見てみると・・・。
あれ？つるかめ算と同じ解き方？
うん、同じ解き方だよね。
あえて違いを探すのならば、
「もし８日間仕事をしたのがＡだけだったならば・・・」という言葉を使えばつるかめ算。でもね、「つるかめ算」で解いたのかどうかにこだわる必要はないからね。
この問題の仕組みが、上のような面積図になっていることがわかればそれでＯＫです。