- 例題２
- ある仕事をするのに、太郎くんは20分、弟は30分かかります。この仕事を２人ですると何分で終わらせることができますか。
- 解説
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これも割合だけで、具体値が関係ない問題ですね。
その通り！
だから、自分勝手にどんな仕事なのか決めちゃっていいよ。では100ｍの穴ほりだとすると、太郎は１分に５ｍほる。
弟は１分に \(\displaystyle \frac{10}{3}\) ｍほる。
分数になるのが嫌だな・・・。
やっぱり300ｍの穴ほりにします！
太郎は１分に15ｍほる。
弟は１分に10ｍほる。
２人あわせて１分に25ｍほるのだから、
300÷25＝12分
求まりました！OK！大正解だよ。
太郎が１分にする仕事量は、全仕事量の \(\displaystyle \frac{1}{20}\)
弟の１分にする仕事量は、全仕事量の \(\displaystyle \frac{1}{30}\)
2人合わせて、1分にする仕事量は、
\(\displaystyle \frac{1}{20}\)+\(\displaystyle \frac{1}{30}\)= \(\displaystyle \frac{1}{12}\)
全仕事量が100mだろうが300mだろうが、この割合は変わらないから、どんな数値で計算しても必ず12分になるわけです。
具体値はいくつでも大丈夫。”割合だけが与えらている”ということだね。
今気づきましたが、全仕事量は60mにすればよかったと思いました。
全仕事量÷20
全仕事量÷30
という計算をするんだから、20と30の最小公倍数の60がよかったなと。そうだね。よく気がついたね！
あとで行う計算を見越して、やりやすい数値を選ぶといいんだよ。確かに学くんの言うとおり、「かかる時間の最小公倍数を全仕事量」と決めて解く解き方がもっとも代表的な解き方なんだよ。公倍数ならば、必ずしも「最小」でなくてもよいけどね。
全仕事量を60とする解き方が最もおススメだね。
なんの仕事なのかも決めないで、量だけ決めてしまえばいい。60÷20＝３・・・太郎の1分の仕事量
60÷30＝２・・・弟の1分の仕事量
60÷５＝12分
２人あわせて12分で仕事が終わりますね。