ニュートン算と同じ仕組みの問題
- 例題8
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兄は家を出て駅に向かいました。しばらくして弟が兄の忘れ物に気がつき、自転車で兄を追いかけました。弟の速さが分速150mであれば５分で追いつき、分速135mであれば６分で追いつきます。
弟が兄を追いかけはじめたのは、兄が家を出てから何分後ですか。
- 解説
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あれ？
これは速さの問題ですね。
そうだね。
で、この問題もニュートン算と同じ構造になっているのですね。
よく問題文を読んでみてください。え？追いかけの旅人算ですよ。
ニュートン算と同じ構造ですか？そもそも仕事算は、速さの問題の一種だよね。
何分で仕事が終わるのかって、何分で目的地に着くのかのと同じじゃないですか。
ＡからＢまで移動するのが仕事なら、仕事算と速さは完全に同じです。たしかに・・・そんな気がしてきました。
この問題は、弟が、兄との差をつめるのが仕事。
ただし兄は少しずつ逃げるから、それが仕事のじゃまにあたる。ああ！なるほど。
ニュートン算ですね！
追いかけの旅人算でニュートン算なんだ！はじめの差÷（150－兄の分速）＝５分
はじめの差÷（135－兄の分速）＝６分だから、はじめの差＝30とします。
150－兄の分速＝６
135－兄の分速＝５
２つの式の差をとって、
１=15
つまり、下のようになる。
とても良くできていますね。
あとは、
「弟が兄を追いかけはじめたのは、兄が家を出てから何分後ですか。」
だけど・・・追いかけはじめたとき、兄は450ｍ先にいる。
兄の分速は60ｍだから、
つまり、
450÷60＝7.5兄が家を出てから7.5分で、弟は追いかけはじめた。
7.5分です。大正解！
行列が何分前から並び始めたのか、という問いと同じことを聞かれていたのでした。