例題7
下の図は、1辺の長さが12cmの立方体です。点Q、Rは辺の真ん中の点です。この立方体を3点P、Q、Rを通る平面で切断します。その切断面を作図しなさい。また、切断面の図形の名前を答えなさい。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2331

解説
吹き出し用まなぶくんイラスト

「立体の切断面の切り口の作図」ルール
1.同じ平面上の点は結ぶ。
2.平行な面には、平行な線を引く

まずはルール1ですね。

あれ?1本しか引けないな。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2332
吹き出し用カンガルー先生イラスト

あってますよ。続きのルール2をどうぞ。

吹き出し用まなぶくんイラスト

ルール1だけで解決しなかったので、ルール2を用います。

2.平行な面には、平行な線を引く

今回は「左右の面」に着目するしかないですね。
下図のように青い線が引けますね。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2333
吹き出し用カンガルー先生イラスト

いいですね!

PQは12cm奥にいくと6cm上にあがる直線。
だから、RSは6cm奥にいくと3cm上にあがる直線。
平行だからね!

中学受験算数カンガープリント 立体切断2334
吹き出し用まなぶくんイラスト

次はまたルール1に戻ります。

後ろの面に着目すれば、ルール1ですね。

1.同じ平面上の点は結ぶ。

ピンクの線が引けます!

中学受験算数カンガープリント 立体切断2335
吹き出し用まなぶくんイラスト

で、次はまたルール2ですね。

前後の面に着目します。

2.平行な面には、平行な線を引く

下図のように緑の線が引けますね。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2336
吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい。とても良くできています。

PSは12cm右にいくと8cmに下いく直線。
だから、QTは6cmに下いくと9cm右にいく直線。
平行だからね!

中学受験算数カンガープリント 立体切断2337
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最後はまたルール1に戻ります。

底の面に着目すれば、ルール1ですね。

1.同じ平面上の点は結ぶ。

底面に紫色の線を引いて、これで完成です。

切断面は五角形です。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2338
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正解です!

ルール1と2を行ったり来たり。
上手にできたね。

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