例題6
下の図は、1辺の長さが12cmの立方体です。点P、Rは辺の真ん中の点です。この立方体を3点P、Q、Rを通る平面で切断します。その切断面を作図しなさい。また、切断面の図形の名前を答えなさい。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2210

解説
吹き出し用まなぶくんイラスト

「立体の切断面の切り口の作図」ルール
1.同じ平面上の点は結ぶ。
2.平行な面には、平行な線を引く

まずはルール1ですね。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2211
吹き出し用カンガルー先生イラスト

そうだね。

PとRは結ばない。

直線PRは立方体の内部をくし刺しにする直線だからね。

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ルール1だけで解決しなかったので、ルール2を用います。

2.平行な面には、平行な線を引く

今回は「上下の面」に着目するしかないですね。
下の青い線が引けますね。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2212
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後ろの面に着目すれば、ルール1ですね。

1.同じ平面上の点は結ぶ。

ピンクの線を引いて、これで完成です!

中学受験算数カンガープリント 立体切断2213
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正解です!

さて、この切断面の図形の名前は何かな?

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台形です!

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はい、正解です。

よりくわしくならば、「等脚台形」という。
左右対称の台形のことだよ。

この名前を書かせる入試問題はあまりない気がするけどね。
ただし、図形の対称性は見えるようになっておいた方がいいよ。

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もちろん「等脚」でない普通の台形が切断面になることもある。
例えば下図のようにね。

中学受験算数カンガープリント 立体切断2214

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