- 例題７
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下の図は、１辺の長さが12cmの立方体です。点Ｑ、Ｒは辺の真ん中の点です。この立方体を３点Ｐ、Ｑ、Ｒを通る平面で切断します。その切断面を作図しなさい。また、切断面の図形の名前を答えなさい。
- 解説
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「立体の切断面の切り口の作図」ルール
１．同じ平面上の点は結ぶ。
２．平行な面には、平行な線を引くまずはルール１ですね。
あれ？１本しか引けないな。
あってますよ。続きのルール２をどうぞ。
ルール１だけで解決しなかったので、ルール２を用います。
２．平行な面には、平行な線を引く
今回は「左右の面」に着目するしかないですね。
下図のように青い線が引けますね。
いいですね！
PQは12ｃｍ奥にいくと６ｃｍ上にあがる直線。
だから、ＲＳは６ｃｍ奥にいくと３ｃｍ上にあがる直線。
平行だからね！
次はまたルール１に戻ります。
後ろの面に着目すれば、ルール１ですね。
１．同じ平面上の点は結ぶ。
ピンクの線が引けます！
で、次はまたルール２ですね。
前後の面に着目します。
２．平行な面には、平行な線を引く
下図のように緑の線が引けますね。
はい。とても良くできています。
PSは12ｃｍ右にいくと８ｃｍに下いく直線。
だから、ＱＴは６ｃｍに下いくと９ｃｍ右にいく直線。
平行だからね！
最後はまたルール１に戻ります。
底の面に着目すれば、ルール１ですね。
１．同じ平面上の点は結ぶ。
底面に紫色の線を引いて、これで完成です。
切断面は五角形です。
正解です！
ルール１と２を行ったり来たり。
上手にできたね。