立体切断

立体切断

例題1

下の図は、1辺の長さが12cmの立方体です。この立方体を3点P、Q、Rを通る平面で切断します。その切断面を作図しなさい。また、切断面の図形の名前を答えなさい。

中学受験算数カンガープリント 立体切断1014

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

この問題は、こうなりますね。


中学受験算数カンガープリント 立体切断1015
吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解です。

この問題も、3点P、Q、Rを結ぶだけでOKなのです。

「立体の切断面の切り口の作図」ルール
1.同じ平面上の点は結ぶ。
2.平行な面には、平行な線を引く

のうち、ルール1だけで作図が完成したということなのです。
ルール2は今回も使いませんでした。

吹き出し用まなぶくんイラスト

切断面は、正三角形ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

おお!正解です。
よくわかったね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

3つの辺が、すべて正方形の対角線です。
すべて等しいです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

理由もカンペキだね。

下図のように、点Aから等距離にある3点を結べば、正三角形ができるからね。
覚えておこう!


中学受験算数カンガープリント 立体切断1016