【仕事算】等式・その2

例題２: A、B、Cの３人ですると50分で終わる仕事があります。Ａが20分休めば、その分をＢとＣが15分ずつよけいに仕事をする必要があります。あるいはＣ１人が40分よけいに仕事をする必要があります。この仕事をＢ１人ですれば、何分で終わりますか。

解説

Ａの20分＝（ＢとＣ）の15分＝Ｃの40分

という等式ですね。

うん、そうだね。
３つ並んだ等式は、そのうちの２つに着目するといいよ。
Ａの20分＝（ＢとＣ）の15分＝Ｃの40分
からは、

の３通りの等式が得られる。
使いやすいものから使って解いていくんだ。

・Ａの20分＝Ｃの40分
から、
Ａの1分の仕事量が②
Ｃの1分の仕事量が①
とおけます。

次に、
・（ＢとＣ）の15分＝Ｃの40分
から
Ｂの15分＋Ｃの15分＝Ｃの40分
なので、左右から「Ｃの15分」を引いて
Ｂの15分＝Ｃの25分

以上のことから
Ｂの1分の仕事量が５
Ｃの1分の仕事量が３
とおけます。

以上を合わせれば、
Ａの1分の仕事量が６
Ｂの1分の仕事量が５
Ｃの1分の仕事量が３
となります。

はい、完璧ですね。
あとは正解を出すだけだね。

A、B、Cの３人ですると50分で終わる仕事なので、

（６＋５＋３）×50=700

この仕事をＢ１人ですれば、
700÷５＝140

140分で終わります。

大正解！！