差集め
個数を逆にする
例題1
1個80円のりんごを5個と、1個50円のみかんを2個買うつもりでしたが、りんごとみかんの数を逆に買ってしまいました。予定の金額よりいくら高くなりましたか、あるいはいくら安くなりましたか。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
計算問題ですよね
80×5+50×2=500・・・予定
80×2+50×5=410・・・実際
500-410=90
90円安くなりました。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
うん、正解だよ。
学くんのように計算をしても答えはでますが、
「差とは何なのか」を考察したくてこの例題を出しました。
これは具体図で表せる状況だよね。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0110](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0110.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
予定と実際で差を取ります。
このとき、等しいところ以外で差をとればよいですね。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0120](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0120.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
80円3つを、50円3つにかえたら、
30×3=90
90円安くなった!
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
へえ。なるほどね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
差をとるというのは、
どこからどこまでが同じかを見極めて、同じ部分は無視すること
とも言えるんだよ。
で、この問題は面積図との相性が良いです。
問題文もつるかめ算みたいでしょ。
2つの異なるものを、何個かずつ買ってるわけだし。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0130](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0130.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
そして、この2つの面積の差は、下図のように表せるね。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0142](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0142.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
なるほど。
すっきりと見やすい図ですね!
例題
りんごを6個と、みかんを4個買うつもりでしたが、りんごとみかんの数を逆に買ってしまいました。りんご1個はみかん1個より60円高いです。予定の金額よりいくら高くなりましたか、あるいはいくら安くなりましたか。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
じっさいいくらだったのか、計算できないですね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
さっき先生が書いたように、面積図にしてみてごらん。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
えっと・・・予定と実際とどっちが高いんだ?
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
どっちが予定で、どっちが実際なのかは後で考えてもいいよ。
まずは、2つの面積図を用意してしまおう。
その図をみながら、どっちが予定でどっちが実際なのかを考えてもOKだ。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0170](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0170-.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
りんごのほうがみかんより60円高い。
高いりんごを6個買ってる方が「予定」だ。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0180](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0180-.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
2つの面積の差は下図のようになります。
りんごはみかんより1個60円高いから、60×2=120
差は120円
つまり、実際は120円安くなります。
![中学受験算数カンガループリント 個数を逆0190](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/12/hikkurikaeshi0190-.jpg)
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
とても上手に図がかけたね。
正解です。