例題３
りんご１個の値段は、マンゴー１個の値段より90円安いです。りんご３個とマンゴー２個の合計金額が880円です。マンゴー１個の値段はいくらですか。
解説
ん？わからん・・・
わからないときはどうするんだい？
図をかいたり、調べたり・・・
その通りだね。やってごらん。
90円安いっていうのは線分図がいいな。
リンゴ３個とマンゴー２個、線分図にしてみます！
あ、８８０－９０×２＝７００
これがリンゴの５個分だ！
700÷５＝140
これがリンゴ１個
マンゴーは、140＋90＝230
これが答えです。230円。
できたけど、リンゴが20個になったら、20本の線分図を書くのは嫌だな・・・
きちんと正解できたね！
ところで。
20本の線分図を書くのは確かに嫌だね。
だから、「式と計算」だけで解けるような練習もしていくんだ。
それについて説明するね。
さっき、700÷5＝140 でリンゴ１個の値段を求めたよね。
これってつまり、リンゴ１個の値段が①で、⑤＝700になるという解き方だよ
このとき、マンゴー１個の値段はどのようにあらわせるかな？
？？ マンゴー１個は２３０円だけど・・・？
うん、先生の聞き方が悪かったかな。
リンゴ１個の値段①とすれば、マンゴー１個の値段は、（①＋90）円
とあらわせるね。
ああ、そうですね。確かに・・・
まあ見ててね。
リンゴ３個で、
①×３＝③
マンゴー２個で、
（①＋９０）×２＝②＋１８０
だから、リンゴ３個とマンゴー２個の合計は、
③＋②＋１８０＝⑤＋180
合計金額は880円なので、
⑤＋180＝880
つまり、⑤＝700
もちろん、①＝700÷５＝140
リンゴ１個の値段を①としたから、リンゴ１個が140円。
マンゴー１個は、140＋90＝230
求まったね。
なるほどー、マンゴーが20個なら、
（①＋90）×20＝⑳＋1800
とすればいいのかな。
その通り！
なんだか難しいな・・・
結局、慣れるかどうかだよ。やり慣れていないから難しく見えるだけ。
線分図とまったく同じ解き方をしているだけだってことが最大のポイントだよ。
式で解くのも、線分図で解くのも同じこと。
解き方の「見た目が違うだけ」ともいえる。
式だけで解いているのは、線分図を省略しているだけで、まったく同じ解き方なんだよ。
だから、線分図で解けるようになることが第一ステップ。
これができれば十分合格だよ。
たくさん練習をして慣れてきたら、線分図をかきながらも、同じものをたくさんかくようなときは省略してしまおう。
そして、式の処理にも慣れていってほしい。
線分図で解ければいいんですね。
その通り。そもそも式だけで解いてごらんって言っても、はじめのうちはうまく解けないでしょ。
線分図の力を借りながら式をつくっていくんだ。
ものすごく慣れてくれば、線分図を省略することもあり得るけどね。
ところで、この問題を具体図で表現すると以下のようになる
また、リンゴ １個の値段を①として具体図をかけば、
線分図、式、具体図、どれで解いても大差ないことがわかります。すべてまったく同じ解き方をしていて、その表現方法が違うだけですね。