相当算・基礎

直接相当

例題1

全体の人数の \(\displaystyle \frac{3}{4}\) が男子であり、男子は全部で48人います。
全体の人数は何人ですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・新しい内容ではないですね。

(全体)× \(\displaystyle \frac{3}{4}\) =48

全体は何人なのか求める。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り。
新しい問題ではないので、とにかく答えをだしてください。

吹き出し用まなぶくんイラスト

(全体)× \(\displaystyle \frac{3}{4}\) =48

左右を4倍すれば、
(全体)×3=48×4

左右を3で割れば、
(全体)= \(\displaystyle \frac{48×4}{3}\) =64

全体は64人です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解です。

かけ算の逆算なので、48÷\(\displaystyle \frac{3}{4}\) で求めてもよいし。
まあ、きちんと素早く正解できれば良いのです。

ところで。
このような問題は、頭の中で図としてイメージできるようになっておくと強い。
下図のようになっています。


中学受験算数カンガープリント 割合と相当算010
吹き出し用まなぶくんイラスト

なるほど!

48÷3=16
1山が16人ですね。

全体は4山だから、
16×4=64


中学受験算数カンガープリント 割合と相当算020
吹き出し用カンガルー先生イラスト

そういうことです。
図で考えると何を計算しているのかが明確になるよね。

ところで、
「1山が16人」だったのだけど、
「1山が16人に相当する」とも言います。

それで、このタイプの問題を「相当算」と言います。

これも「~算」という名前にこだわる必要はまったくないですけれど。

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