比と相当算での線分図と式の使用方法
- 例題６
- ある容器に水をいっぱいに入れて重さをはかると1020gでした。その水の \(\displaystyle \frac{2}{3}\) をすててから重さをはかると420ｇでした。容器の重さは何gですか。
- 解説
-
\(\displaystyle \frac{2}{3}\) とあるから、３：２ですね。
③と②だ。それで続きは・・・①が1020－420＝600
かな？
式処理だけで解くこともできるし、図で整理してみるのもありだよね。
困ったときは、図だよ。
下の線分図のようにまとめられるよね。
あ、なるほど。
差ですね。
②＝600ｇだ。さっきのは間違いだ！
そうだね。あとは計算するだけだね。
②＝600ｇだから、①＝300ｇ
容器の重さは、420－300＝120
120ｇだ。正解！
ちなみに式処理だけで解くこともできる。
容器の重さを１とすると、
１＋③＝1020
１＋①＝420この２つの式の差をとれば、②＝600
続きは計算を進めていくだけだよ。消去算ですね。
うん、そうだね。
式処理だけで解くことは、上の線分図の解き方と別の解き方をするわけではないからね。
図を使うか使わないかだけで、本質的にはまったく同じ解き方だよ。