2段階、3段階に割合を考える

Aの8割がB、Bの6割がC。このように、連続して比・割合を考えるタイプの問題です。

1:割合が連続する

例題3

A球,B球を真下に落とすと,A球は落ちた高さの \(\displaystyle \frac{3}{4}\) ,B球は\(\displaystyle \frac{2}{3}\) の高さまではね返ります。A球をB球より20cm高い所から真下に落としたら,Aの2回目にはね返った高さとBの1回目にはね返った高さが同じになりました。Aをはじめに落とした高さは□cmです。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

(Aはじめ)\(×\displaystyle \frac{3}{4}×\displaystyle \frac{3}{4}\)=(A2回目)

(Bはじめ)\(×\displaystyle \frac{2}{3}\)=(B1回目)

なので、
(Aはじめ)を16とおくと、
(A2回目)がとなります。

(A2回目)=(B1回目)だから、

(Bはじめ)\(×\displaystyle \frac{2}{3}\)=(B1回目)

つまり、(Bはじめ)=13.5

A球をB球より20cm高い所から落としているので、
(Aはじめ)16-(Bはじめ)13.52.5

2.5=20cm
2.5で割って、
=8cm

より、
(Aはじめ)16なので、16×8=128
つまり、Aは128cmから落とした。
(Bはじめ)=13.5なので、13.5×8=108
つまり、Bは108cmから落とした。

差は、128-108=20
20cmですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

お見事。
大正解ですね!
もちろん連比で解いてもかまわない問題だね。

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