連比の文章題
- 例題１
- 父の持ってるお金の\(\displaystyle \frac{2}{5}\)を兄に、\(\displaystyle \frac{1}{3}\)を弟にわたすと2人のもらったおこづかいの差は400円でした。はじめ父の持っていた金額はいくらですか。
- 解説
-
「分数のかけ算」は「比」が与えられたのと同じことですよ。覚えていますか？
父×\(\displaystyle \frac{2}{5}\)＝兄
ということは、父：兄＝５：２ですね。父×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)＝弟
ということは、父：弟＝３：１ですね。あ！連比ですね！
はじめの父が⑮円、兄が⑥円、弟が⑤円もらった。
兄と弟の差①が400円なので、父は400×15=6000円持っていました。大正解です。
ちなみに・・・
問題文から、
父×\(\displaystyle \frac{2}{5}\)＝兄
父×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)＝弟
という２つの分数のかけ算があることがわかります。この２つのかけ算を楽にするためには、父を⑮とすると計算がやりやすいことがわかるよね。
父⑮×\(\displaystyle \frac{2}{5}\)＝兄
父⑮×\(\displaystyle \frac{1}{3}\)＝弟父⑮、兄⑥、弟⑤
その差①が400円なので、父は6000円持っていました。この解き方は、連比で解いたやり方とまったく同じことを、式処理だけでやったということです。