面積図と比
平均は面積図と相性が良く、「食塩水の混合」へとつながっていきます。
面積図と比
例題1
算数のテストを3回うけました。
結果は順に、50点、100点、60点でした。
3回のテストの平均点を求めなさい。
解説
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(50+100+60)÷3=70
平均は70点です。
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正解。
ところで「平均」の意味って覚えてる?
なんでこんな計算をするのかってことだけど。
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えっと・・・なんて言えばいいのかな。
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「もし全部同じ点数だったら」というのが平均だよね。
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そう、それです。
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「平均」は訓読みすれば、平らに均す(ならす)だ。
このことを図で、目で見て理解しようと思う。
3回の得点を棒グラフにしたのが下図。
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デコボコな図ですね。
このデコボコの地面を、平らに均す工事をします。
出っ張っているところは削り、その分へこんでいるところを埋めるわけだ。
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3回あわせて210点取ったのだけれど、これは70点を3回とったようなもの。
平均とは平らに均す(ならす)という意味だからね。
平らになった棒グラフだけど、高さ70、横3の長方形だね。
この長方形の面積が、合計点210点を表しています。
これは、面積図なのです。