面積図と比

平均は面積図と相性が良く、「食塩水の混合」へとつながっていきます。

面積図と比

例題1

算数のテストを3回うけました。
結果は順に、50点、100点、60点でした。
3回のテストの平均点を求めなさい。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

(50+100+60)÷3=70
平均は70点です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解。
ところで「平均」の意味って覚えてる?
なんでこんな計算をするのかってことだけど。

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・なんて言えばいいのかな。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

「もし全部同じ点数だったら」というのが平均だよね。

    

吹き出し用まなぶくんイラスト

そう、それです。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

「平均」は訓読みすれば、平らに均す(ならす)だ。
このことを図で、目で見て理解しようと思う。

3回の得点を棒グラフにしたのが下図。


中学受験算数カンガループリント 比と面積図 0010
吹き出し用カンガルー先生イラスト

デコボコな図ですね。

このデコボコの地面を、平らに均す工事をします。

出っ張っているところは削り、その分へこんでいるところを埋めるわけだ。


中学受験算数カンガループリント 比と面積図 0020

中学受験算数カンガループリント 比と面積図 0030

中学受験算数カンガループリント 比と面積図 0040

吹き出し用カンガルー先生イラスト

3回あわせて210点取ったのだけれど、これは70点を3回とったようなもの。

平均とは平らに均す(ならす)という意味だからね。

平らになった棒グラフだけど、高さ70、横3の長方形だね。
この長方形の面積が、合計点210点を表しています。
これは、面積図なのです。

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