【比】比と比の積・その4

下図のようになっていますね。

長方形ABCDの面積＝１×10
長方形EFGHの面積＝２×７

10：14＝５：７
ですね。
簡単すぎて変な感じがしますけど・・・

正解です。
簡単でOKなんです。
（たての比）×（よこの比）＝（面積比）

これが成り立つ。あたりまえだって思えるよね。

もちろん、
（底辺の比）×（高さの比）＝（面積比）
だって成りたつよ。

ところで、

２つの長方形があって、高さ（たて）が等しいとする。
このとき２つの長方形の面積比はどうなるだろうか。

もちろん、底辺（よこ）の長さで面積が決まります。

底辺（よこ）の比と面積の比が一致しますね。

そうだね。
どちらにも（×１）をしただけだからね。あたりまえだよね。
「あたりまえ」なこととして、暗記してくださいね。

それで、先ほどの例題なんだけど、下図のように解くのもよくやるかな。

同じ高さの長方形を利用しているんですね。なるほど。

ここでの話は、「図形」の問題を解くときの最大の武器なんだ。

図形分野でさまざまな利用方法を学習していくことになるからね！