【比】比と比の積・その5

水量の比が２：３

全体の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) とあるから、５：４

えっと・・・

（２×５）：（３×４）かな？
\(\displaystyle \frac{5}{2}:\displaystyle \frac{4}{3}\) かな・・・？

まったく理解していない状態で、数値をなんとなく組み合わせて計算する・・・
算数において「絶対やってはいけないこと」ですね。

きちんと問題文で起こっている状況を整理してください！

Ａには毎分２Ｌずつ入って、 \(\displaystyle \frac{4}{5}\)

Ｂには毎分３Ｌずつ入って満水

で・・・どうしたらいいのかな・・・

では、例えば、水を入れ始めてから５分後のAとBについて、それぞれ整理してみてください。５分ではBは満水になっていないとするよ。

Ａ：２×５＝10（L）
Ｂ：３×５＝15（L）
こういうことですか？

そういうことです。
このような２つのかけ算の式こそが、この問題の状況を表しているよね。

実際にBが満水になった時間は５分とは限らない。何分なのかはわからないけど・・・
「２つの式を見比べて解く」という定番解法パターンに慣れて行こうね。
見比べるということは、「比」について考慮するということでもある。

Bが満水になった時間はわからないけど、AとBで時間の比が１：１ということですね！

Ａ：２×１分＝２（L）
Ｂ：３×１分＝３（L）

Bは１分で満水になった。
そのとき、Aには２Lの水が入っていて、それが満水の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) なんだ！！

そういうことです！！
同じ時間で起こったできごとを見比べているんだね。
もちろん時間の比が１：１ということだね。

Aは２Lの水が入っていて、それは満水の \(\displaystyle \frac{4}{5}\) だから、

（A満水）× \(\displaystyle \frac{4}{5}\) =２

より、（A満水）＝2.5

AとBの容積の比は、2.5：３＝５：６

求まりました。５：６です。

大正解！

「同じ時間で起こったできごとを見比べる」のは、「速さ」の分野で非常に良く出てくるよ。
この例題だって、水位が上がっていく「速さ」の問題でもあるんだけどね。

「同じ時間で起こったできごとを比べる」は「時間の比が１：１」
あたりまえなんだけど、使いこなせない人が多い。しっかり覚えておきましょうね。