【比】逆比・その2

文章を等式にすると
Ａ×３＝Ｂ×４＝Ｃ×５
ちょっと今までと違いますね。

ちょっとだけ違うけど、問題の仕組みはまったく同じだよ。

「互いに逆の数に入れかえる」はできない気がします・・・

\(\displaystyle \frac{1}{3}\)×３＝\(\displaystyle \frac{1}{4}\)×４＝\(\displaystyle \frac{1}{5}\)×５

よって、
Ａ：Ｂ：Ｃ＝\(\displaystyle \frac{1}{3}\)：\(\displaystyle \frac{1}{4}\)：\(\displaystyle \frac{1}{5}\)＝\(\displaystyle \frac{20}{60}\)：\(\displaystyle \frac{15}{60}\)：\(\displaystyle \frac{12}{60}\)＝20:15:12

正解です！素晴らしいね。

ところで、
分数の比を整数の比になおすときに、最小公倍数の60に通分したよね。
この最小公倍数60を使うとあっさり求まります。

Ａ×３＝Ｂ×４＝Ｃ×５＝60
より、
Ａ＝20、Ｂ＝15、Ｃ＝12

へえ、魔法みたい。

結局、「具体値はなんでもいい」ということなんだ。
計算が易しくできれば、どんな値で求めてもかまわないからね。

ちなみに、「互いに逆の数に入れかえる」の解法でもできないことはないよ。
ただし、Ａ、Ｂ、Ｃの３つを1回で入れかえることはできないんだ。
まず、ＡとＢでいれかえて、Ａ：Ｂ＝４：３
次に、ＢとＣでいれかえて、Ｂ：Ｃ＝５：４

この２つで連比をとれば、Ａ：Ｂ：Ｃ＝20：15：12となる。

何はともあれ、ただの簡単な計算問題だな、という認識になるまで練習しましょうね。