異なる2種類の比の処理

問題中に異なる2つの比があるとき。共通部分で比をそろえて解くのが定番パターンでした。しかし、共通部分がない問題もあるのです。それらを見ていきましょう。

連比

例題1

ある学校の入学試験で、受験者の男女の比は4:5、合格した男子と不合格の男子の比は3:2、合格した女子と不合格の女子の比は7:3でした。不合格の男子が不合格の女子より6人多いならば、男子の不合格者は何人ですか。

解説

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比が2つどころじゃないですね。3つありますよ。
異なる比が3つあります!

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そうだね。
とにかく情報整理をしてみましょうね。

3つの比があるから、3つの記号です。


中学受験算数カンガループリント 異なる2つの比2001
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さて、ここから先は立ち止まるところではないよ。
進むべき道は完全に決まり切っているからね。

1.異なる比の共通部分が見つかれば、そこから比をそろえる。
2.共通部分が見つからないならば、等式をたてて消去算

この2つのことを考えるのです。
この2つのことを考えればよい、ということは暗記してくださいね。

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男子の合計は、⑤であり、△4ですね。
それに、
女子の合計は、10であり、△5です。

共通部分が2つ見つかりました。

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その通り!
どちらからでもいいから、順にそろえていきましょう!

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男子の合計、⑤=△4からそろえます。
あらためて、男子の合計を⑳として、かきなおしてみます。

受験者の男女の比は4:5だから、⑳と○25
合格者した男子と不合格の男子の比は3:2だから、⑳を3:2にわけて、⑫と⑧


中学受験算数カンガループリント 異なる2つの比2002
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次に、女子の合計。
10=○25
あらためて、50
としてかきなおします。

合格者した女子と不合格の女子の比は7:3だから、3515


中学受験算数カンガループリント 異なる2つの比2003
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ここまでバッチリですよ!

「不合格の男子が不合格の女子より6人多い」とあるから・・・

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不合格者の男子16
が不合格の女子15

より、=6

不合格者の男子は16=96

求まりました。96人です!

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正解です!

複雑そうに見えて、けっこう単純だったでしょ。
消去算も不必要なパターンでした。


中学受験算数カンガループリント 異なる2つの比2004

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