食塩水の複数回移動

食塩水をくみだしたり混合したりすることを、2度、3度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。

食塩水の複数回移動

例題1

Aの容器には濃さが12%の食塩水が300g、Bの容器には濃さが7.5%の食塩水が200g、Cの容器には水が200gはいっています。いま、Aから100gの食塩水をBへ移してよくかきまぜた後、容器Bから100gの食塩水をCへ入れてよくかきまぜました。その後、容器Cから何gかの食塩水をAへ移してよくかきまぜたところ、Aの食塩水の濃さが7%になりました。容器Cから容器Aに移した食塩水は何gでしたか。 

解説

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A、B、C、3つ出てきましたね。

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そうだね。3つだろうが4つだろうが、ていねい情報整理するのみだよ。
やってごらん

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まずはAからBへ100g 


中学受験算数カンガループリント 食塩水 複数回移動 0300
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次にBからCへ100g 


中学受験算数カンガループリント 食塩水 複数回移動 0310
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最後にCからAへ何gかを移動した・・・
あれ、どうしたらいいのかな? 


中学受験算数カンガループリント 食塩水 複数回移動 0320
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よく考えてね。今までに学習してきたことで解決できるからね。

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Aの残りとC何gかを混ぜたら7%の濃さになった・・・

食塩水の混合なんだから・・・

あ!面積図だ!
Aの残りは全体が200g食塩が24gだから、濃さ12%
Cは全体が300g食塩が9gだから、濃さ3%

つまり、(12%・200g)と(3%・?g)を混ぜたら濃さが7%になったということだ。


中学受験算数カンガループリント 食塩水 複数回移動 0330
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④=200gだから、⑤=250g
250gです。
求まりました!

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大正解です!

「面積図が役に立たないこともあるよ」というテーマで話が進んでいたのだけれど、「面積図が必要なとき」だってもちろんある。
だからこそ面積図の学習をしたのだからね。

流れ図での整理も大事、面積図も大事。
適切に使い分けられるようになろうね。

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