食塩水の複数回移動
食塩水をくみだしたり混合したりすることを、２度、３度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。
食塩水の複数回移動
例題１
Aの容器に食塩水が400ｇ、Bの容器に食塩水が800ｇ入っています。いま、Ａから半分の食塩水をＢへ移した後、容器Ｂから半分の食塩水をＡへ入れました。すると、Ａの食塩水の濃さが７％、Ｂの食塩水の濃さが8.6％になりました。はじめ、容器Ｂに入っていた食塩水の濃さを求めなさい。
解説
今回は、はじめの濃さ、食塩の量がわからない。
でも、最後にできた食塩水の濃さ、食塩の量はわかります。
最後から戻していくパターンですね。
その通り。
まずは流れ図をかきましょう。
最後のＡは、700ｇで濃さが７％だから、とけている食塩は49ｇ
最後のＢは、500ｇで濃さが8.6％だから、とけている食塩は43ｇ
最後のＢからＡの移動に着目します。
1000gを500gと500ｇにわけている。
つまり、500ｇに食塩が43ｇとけているものがＡに移った。
その前のＡ200ｇにとけている食塩の量もわかりますね。
49－43＝６
６ｇだ。
次に、はじめのＡからＢへの移動に着目します。
Ａ400gを200gと200ｇにわけた。
さっきと同様にわかりますね。
移動した200gにとけている食塩は６ｇ
はじめのＢにとけていた食塩は、８６－６＝８０ｇ
はじめの容器Ｂの濃さは、
全体が800ｇで食塩が80ｇだから、10％
求まりました。
濃さは10％です。
正解です。
とけている食塩の量は、Ａ，Ｂ合わせればいつも９２ｇ
これを利用することもできるからね。