食塩水の複数回移動
食塩水をくみだしたり混合したりすることを、2度、3度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。
食塩水の複数回移動
例題1
Aの容器に食塩水が400g、Bの容器に食塩水が800g入っています。いま、Aから半分の食塩水をBへ移した後、容器Bから半分の食塩水をAへ入れました。すると、Aの食塩水の濃さが7%、Bの食塩水の濃さが8.6%になりました。はじめ、容器Bに入っていた食塩水の濃さを求めなさい。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
今回は、はじめの濃さ、食塩の量がわからない。
でも、最後にできた食塩水の濃さ、食塩の量はわかります。
最後から戻していくパターンですね。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
その通り。
まずは流れ図をかきましょう。
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
最後のAは、700gで濃さが7%だから、とけている食塩は49g
最後のBは、500gで濃さが8.6%だから、とけている食塩は43g
![中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0710](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/88162c0e4adb762e935e6242be7b23ce.jpg)
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最後のBからAの移動に着目します。
1000gを500gと500gにわけている。
つまり、500gに食塩が43gとけているものがAに移った。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0720](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/c3a41d71981f0ff0ef514b5543009a3b.jpg)
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その前のA200gにとけている食塩の量もわかりますね。
49-43=6
6gだ。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0730](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/566aca4cde8fbe62b43f2602d63db4a0.jpg)
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次に、はじめのAからBへの移動に着目します。
A400gを200gと200gにわけた。
さっきと同様にわかりますね。
移動した200gにとけている食塩は6g
はじめのBにとけていた食塩は、86-6=80g
![中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0740](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/52dab0e157f2c29bc3850681de0c1c08.jpg)
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はじめの容器Bの濃さは、
全体が800gで食塩が80gだから、10%
求まりました。
濃さは10%です。
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正解です。
とけている食塩の量は、A,B合わせればいつも92g
これを利用することもできるからね。