食塩水の複数回移動

食塩水をくみだしたり混合したりすることを、2度、3度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。

食塩水の複数回移動

例題1

Aの容器に食塩水が400g、Bの容器に食塩水が800g入っています。いま、Aから半分の食塩水をBへ移した後、容器Bから半分の食塩水をAへ入れました。すると、Aの食塩水の濃さが7%、Bの食塩水の濃さが8.6%になりました。はじめ、容器Bに入っていた食塩水の濃さを求めなさい。 

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

今回は、はじめの濃さ、食塩の量がわからない。
でも、最後にできた食塩水の濃さ、食塩の量はわかります。
最後から戻していくパターンですね。

  

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その通り。
まずは流れ図をかきましょう。

吹き出し用まなぶくんイラスト

最後のAは、700gで濃さが7%だから、とけている食塩は49g
最後のBは、500gで濃さが8.6%だから、とけている食塩は43g

  


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0710
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最後のBからAの移動に着目します。
1000gを500gと500gにわけている。
つまり、500gに食塩が43gとけているものがAに移った。


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0720
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その前のA200gにとけている食塩の量もわかりますね。
49-43=6
6gだ。


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0730
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次に、はじめのAからBへの移動に着目します。
A400gを200gと200gにわけた。 
さっきと同様にわかりますね。

移動した200gにとけている食塩は6g
はじめのBにとけていた食塩は、86-6=80g


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0740
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はじめの容器Bの濃さは、
全体が800gで食塩が80gだから、10%
求まりました。
濃さは10%です。

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正解です。

とけている食塩の量は、A,B合わせればいつも92g
これを利用することもできるからね。