食塩水の複数回移動

食塩水をくみだしたり混合したりすることを、2度、3度と行う問題です。途中で「濃さ」を求める必要のないことがポイントとなります。

食塩水の複数回移動

例題1

Aの容器には濃さが12%の食塩水が600g、Bの容器には水が600gが入っています。いま、Aから200gの食塩水をBへ移してよくかき混ぜたあと、容器Bから200gの食塩水をAへ入れよくかき混ぜます。さらに、Aから200gの食塩水をBへ移してよくかき混ぜました。その結果、容器Bの食塩水の濃さを何%になりますか。 

解説

 

吹き出し用カンガルー先生イラスト

 
ちょっと複雑だね。とにかく流れ図で整理するんだよ。
ちょっとやって見せるからね。

まずAからBへ200g移動です。
これはつまり、Aを200gと400gに分けるということだよ。
とけている食塩72gも1:2に分割されます。
24gと48gにわれる。
このあたりの計算はささっとできるよね。
暗算でできるくらいが望ましいぞ!


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0200
吹き出し用カンガルー先生イラスト

 
こんな図でまとめるのがおススメ。
では続きをやってごらん。

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
次に、BからAへ200g移動です。
Bを、200gと600gに分けるから、
とけている食塩も1:3に分割されます。
24gが6gと18gにわれますね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0210
吹き出し用まなぶくんイラスト

で、またまた移動だ。
AからBへ200g移動です。
Aを200gと400gに分けるから、とけている食塩も1:2に分割されます。
54gが18gと36gにわれますね。


中学受験算数カンガループリント 食塩水の複数回移動 0220
吹き出し用まなぶくんイラスト

これで、移動は終わりです。
最後のBは、全体が800gで36gの食塩がとけているから、その濃さは

\(\displaystyle \frac{36}{800}\)×100=4.5

4.5%です。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

 
大正解!
とても上手に解けましたね!

→ 次のページ