食塩水と比

食塩水における「比」の利用を学習します。

食塩水と比

例題1

Aの容器に食塩水が900g、Bの容器に食塩水が200g入っています。いま、AからBへ200g移した後、100gの水をAへ入れました。すると、AとBの食塩水の濃さが等しくなりました。はじめのAとBの食塩水の濃さの比を求めなさい。 

解説

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これは、簡単な流れ図ですね


中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08061
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最後のAとBの食塩水の濃さが等しくなったから

(全体)×(濃さ)=(食塩)
A:800× ① =8
B:400× ① =4

とけている食塩の量の比は、8:4=2:1ですね。 

で・・・どうしよう。

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はじめに食塩水Aが700gと200gに分配されているよね。    
同じ食塩水の分配。
大事だって前にやったよね。

同じ濃さの食塩水なのだから、はじめにとけていた食塩も7:2に分配されているわけです。

これを⑦とか②とかおくのが定番だよね。

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あ、なるほど・・・
前にもやりましたね。

  


中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08062
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で、最後の食塩水にとけている食塩の比が2:1なんだから、
7×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)=3.5


中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08063

 

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もちろん、はじめのBの食塩は、
3.5-2=1.5


中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08064
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はじめのAとBの濃さの比は、

\(\displaystyle \frac{9}{900}\):\(\displaystyle \frac{1.5}{200}\)=4:3
求まりました。
濃さの比は4:3です。

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はい!正解です。

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