食塩水と比
食塩水における「比」の利用を学習します。
食塩水と比
例題1
Aの容器に食塩水が900g、Bの容器に食塩水が200g入っています。いま、AからBへ200g移した後、100gの水をAへ入れました。すると、AとBの食塩水の濃さが等しくなりました。はじめのAとBの食塩水の濃さの比を求めなさい。
解説
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
これは、簡単な流れ図ですね
![中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08061](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/08061.jpg)
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最後のAとBの食塩水の濃さが等しくなったから
(全体)×(濃さ)=(食塩)
A:800× ① =8
B:400× ① =4
とけている食塩の量の比は、8:4=2:1ですね。
で・・・どうしよう。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はじめに食塩水Aが700gと200gに分配されているよね。
同じ食塩水の分配だ。前にもやったよね。
同じ濃さの食塩水なのだから、はじめにとけていた食塩も7:2に分配されているわけです。
これを⑦とか②とかおくのが定番だよね。
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あ、なるほど・・・
前にもやりましたね。
![中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08062](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/08062.jpg)
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で、最後の食塩水にとけている食塩の比が2:1なんだから、
7×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)=3.5
![中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08063](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/08063.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
もちろん、はじめのBの食塩は、
3.5-2=1.5
![中学受験算数カンガループリント 食塩水と比の利用08064](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/11/08064.jpg)
![吹き出し用まなぶくんイラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon2_img.png)
はじめのAとBの濃さの比は、
\(\displaystyle \frac{9}{900}\):\(\displaystyle \frac{1.5}{200}\)=4:3
求まりました。
濃さの比は4:3です。
![吹き出し用カンガルー先生イラスト](https://jukensansuu.net/wp-content/uploads/2018/04/balloon1_img.png)
はい!正解です。