食塩水と比
食塩水における「比」の利用を学習します。
食塩水と比
例題１
Aの容器に食塩水が900ｇ、Bの容器に食塩水が200ｇ入っています。いま、ＡからＢへ200ｇ移した後、100ｇの水をＡへ入れました。すると、ＡとＢの食塩水の濃さが等しくなりました。はじめのＡとＢの食塩水の濃さの比を求めなさい。
解説
これは、簡単な流れ図ですね
最後のＡとＢの食塩水の濃さが等しくなったから
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：800× ① =８
Ｂ：400× ① =４
とけている食塩の量の比は、８：４＝２：１ですね。
で・・・どうしよう。
はじめに食塩水Ａが700ｇと200ｇに分配されているよね。
同じ食塩水の分配だ。前にもやったよね。
同じ濃さの食塩水なのだから、はじめにとけていた食塩も７：２に分配されているわけです。
これを⑦とか②とかおくのが定番だよね。
あ、なるほど・・・
前にもやりましたね。
で、最後の食塩水にとけている食塩の比が２：１なんだから、
７×\(\displaystyle \frac{1}{2}\)=3.5
もちろん、はじめのＢの食塩は、
3.5－２＝1.5
はじめのAとＢの濃さの比は、
\(\displaystyle \frac{9}{900}\)：\(\displaystyle \frac{1.5}{200}\)＝4:3
求まりました。
濃さの比は４：３です。
はい！正解です。