食塩水と比

食塩水における「比」の利用を学習します。

食塩水と比

例題1

一定の割合で水を入れて食塩水をつくる機械があります。食塩だけ入った容器Aをこの機械に入れたところ、25秒後に20%の食塩水になりました。さらにあと何秒たつと容器Aの食塩水の濃さは4%になりますか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

なんだコレ?
意味がわからないな・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

きちんと問題を読む。
必要なら図でまとめる。

図もいきなりカッチリと正しいものがかける必要はない。
問題の全体像をつかむために、ラフスケッチをするように手を動かすことも有効です。

とにかくすぐに投げ出さないでね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい。

えっと・・・水で薄めていくのだな・・・

あ、これは食塩の量が一定なんですね。
なんだ、解けるかも。

吹き出し用まなぶくんイラスト

何秒後であっても、食塩の量は同じ。
20%のときと4%のときも同じ。
つまり、食塩の比は、1:1
だから、「全体の比」が求まる!

(全体)×(濃さ)=(食塩)
?× 20% =
?× 4% =

より、
(全体)×(濃さ)=(食塩)
× 20% =
25× 4% =

で・・・どうなっているんだ?

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はじめに食塩があって、そこに水を足していったというお話なのだから・・・

吹き出し用まなぶくんイラスト

そうですね。
はじめに食塩が

25秒で、
(全体)×(濃さ)=(食塩)
× 20% =

の食塩水になった。

つまり、25秒で、の水が入ったんだ!

そして、さらに何秒かたつと、
25× 4% =
の食塩水になる。

つまり、あと20の水が入らないといけない。

25秒で、の水が入るから、20の水が入るのは・・・
5倍なので125秒!

あと125秒です。
さらにあと125秒で濃さが4%になります。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解ですよ!


中学受験算数カンガープリント食塩水と比060

 

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