食塩水と比
食塩水における「比」の利用を学習します。
食塩水と比
例題
ビーカーＡとビーカーＢにそれぞれ水が入っています。ビーカーＡの水はビーカーＢの水よりも300ｇ多いです。この２つのビーカーにそれぞれ□ｇの食塩をとかしたところ、ビーカーＡは濃さ２％の食塩水に、ビーカーＢは濃さ６％の食塩水になりました。□に入る数値を求めなさい。
解説
パッとわからないです。
式で整理してみます。
濃さの比が２：６
食塩の量は１：１
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：？× ２ =１
Ｂ：？× ６ =１
そう、やることは決まりきっているからね。
この型にはめるだけで、どんどん問題が解けていくのです！
これはもちろん逆比ですね。２つの積が等しいから。
全体の量の比が、逆比で６：２＝３：１
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：③× ２ =１
Ｂ：①× ６ =１
ビーカーＡの水はビーカーＢの水よりも300ｇ多い、とあるから、
②＝300ｇ
つまり、①＝150ｇ
ということは、Ａは450ｇでＢは150ｇですね。
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：450×0.02=９
Ｂ：150×0.06 =9
とかした食塩の量は９ｇですね。
はい、正解です！
ちなみに、はじめのそれぞれの食塩水の中の水の量は、
Ａ：450−９＝441（ｇ）
B：150−９＝141（ｇ）
その差は３００ｇとなっています。