【食塩水】食塩水と比の利用・その3

はじめの濃さがわからないから、食塩の量がわからないですね。

そうだね。
でも、この問題も比がわかれば十分だよね。
具体値がなくても比がわかればいい。

「全体の比」と「濃さの比」と「食塩の比」の３つ。
最後に求めろと言われているのは「濃さの比」なんだから、それ以外の２つは問題で与えられているはず。

まず、ある食塩水500gをビーカーＡに300g、ビーカーＢに200ｇ入れた。

この２つは、同じ濃さの食塩水ですね。
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：300× ① =３
Ｂ：200× ① =２

解けている食塩の量の比は、３：２ですね。

その通り。
同じ濃さの食塩水だものね。
とけている食塩の量は、食塩水全体の量に比例する。

ある食塩水500gを、ビーカーＡに300g、ビーカーＢに200ｇ入れたのだから、
同じ濃さの食塩が３：２に分けられた。
当然とけている食塩の量の比も、３：２となる。

これは毎回式処理をしなくとも、感覚的にあたりまえ、となってほしい事実です。

その後、水を400ｇ加えた。
全体は
Aが、300＋400＝700
Bが、200＋400＝600

食塩の量は水を加えただけなので変わらないから、

（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：700× ? =３
Ｂ：600× ? =２

あとは計算するだけですね。

はい、ばっちりですよ！

（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：700× ? =３
Ｂ：600× ? =２

全体の比は７：６
（全体）×（濃さ）＝（食塩）
Ａ：7× ? =３
Ｂ：6× ? =２
つまり、

Ａ：7× \(\displaystyle \frac{3}{7}\) =３
Ｂ：6× \(\displaystyle \frac{2}{6}\) =２

濃さの比は、 \(\displaystyle \frac{3}{7}\) ： \(\displaystyle \frac{2}{6}\) =9:7

求まりました！

正解です！

同じ食塩水を２つに分配する操作はとてもよく出てきます。
食塩の量が、全体の量に比例して分配されることを利用して解くとうまく解けます。
しっかり覚えておくのだよ！