損益
複数の商品・比の活用
例題３
ある商品を150個仕入れました。原価の２割５分増しの定価で95個を売り、定価の30％引きで45個売りましたが、10個は最後まで売れませんでした。全体の利益が13000円であったとき、この商品１個の原価はいくらですか。
解説
えっと・・・さっきやったやつじゃないですか？何か違うのかな・・・
商品１個の原価を100円とおいてみれば・・・
原価の２割５分増しの定価は125
定価の30％引きは、125×0.7=87.5
面積図は下図。
クリーム色の面積から水色の面積を引いたものが利益。
25×95-（12.5×45+100×10）
あとは計算するだけなんだけど・・・
ぐうう・・・計算がめんどくさい・・・涙
うん、あっているよ。
その解き方でばっちりだ。
で、計算が面倒でちょっと嫌になっているわけだけど・・・
だれもそんな面倒な計算をしろ！って言っていない。
その面倒な計算は、学くんが決めた数値での計算なんだよ。
商品１個の原価を100円とおいて解き進めたら面倒な計算が出てきたわけだ。
だから、商品１個の原価を別の数値におけばいい。
より計算が楽になりそうな数値を選ぶのですよ！
あ！そうか。
原価の２割５分増が定価だから、原価と定価の比は４：５
定価の30％引きは、定価の0.7倍。
よし！原価を40とします。すると、定価は50で定価の30％引きは35になります！
クリーム色の面積から水色の面積を引いたものが利益。
10×95=950
５×45=225
40×10=400
だから、
950－（225+400）＝325
これが利益13000円
325=13000
つまり、
１=40
商品１個の原価は40とおいているので、
40＝1600
求まりました。
原価は1600円です！
大正解！素晴らしいね。