複数の商品の損益
具体値のみで処理する問題
商売のお話なんだけどね、「100個仕入れて、90個は定価で売って、残り10個は定価の２割引きで売った。」
こんな問題もよくあるパターンなんだ。
なるほど、確かにありそうですね。
このタイプの出題は、面積図と相性がいいんだ。
さっそく例題で見ていこう。
例題１
ある商品１個の仕入れ値は100円です。この商品を80個仕入れました。仕入れ値の５割増しの定価で60個売れましたが、売れ残ったので、残りの20個は定価の２割引きで売ったところ、全部売れました。利益は全部でいくらですか。
解説
とても簡単な問題だよね。
図をかくまでもなく、簡単に答えが求まる問題だよ。
この問題を通じて、「面積図」の利用法をマスターして欲しいと思う。
まず、
仕入れ値の５割増しの定価は150円
定価の２割引きは120円
基本中の基本だね。
そして、
「150円で60個、120円で20個売った」ときの総売り上げは、こんな面積図で表せるよね。
面積が、売り上げを表しています。
「100円で80個仕入れた」ときの総仕入れ値は、こんな面積図になるね。
面積が、仕入れ値を表しているよ。
さて、利益は、「総売り上げ－総仕入れ値」なのだから、
先の２つの面積の差が利益となります。
２つの図形の面積の差をとるのですが、図形を重ねてみると・・・
なるほど。
上にとび出た部分だけ、売上が多いですね。
この分が利益だ。
50×60＋20×20＝3400円
利益は、3400円です！
正解です。
このように、面積図で整理すると解きやすいからね。面積図で解く練習をしていこう！
例題２
ある商品１個の仕入れ値は100円です。この商品を80個仕入れました。仕入れ値の５割増しの定価で何個か売れましたが、売れ残ったので、残りは定価の２割引きで売ったところ、全部売れました。利益は全部で2620円でした。定価で売れた個数は何個ですか。
解説
さっきの例題とそっくりですけど・・・
面積図にしてみますね。比率はわからないから適当にかきます！
あ!
これは「つるかめ算」だ！
オレンジ色の六角形の所が、つるかめ算のときと完全に同じです！
本当に面積図がピッタリの解法なんですね！
2620ー80×20=1020
1020÷（50－20）=34
定価で売れたのは34個です。
正解！
うまく面積図を活用できたね。