損益の文章題
基本
例題１
ある商品を定価の１割引きで売ると320円の利益があり、25％引きで売ると、400円の損になります。この商品の原価はいくらですか。
解説
定価の１割引き、定価の25％引きとあるから、
定価を100とします！
定価の１割引きは、90
定価の25％引きは、75
ですね。
原価との関係を線分図で表してごらん。
90は320円の利益、
75は400円の損だから、
下図ですね。
15が、320＋400＝720（円）なのがよくわかりますね！
15=720
だから、720÷15は・・・
720÷15をひっ算するのはやめてくださいね。
間違ってはいないけど、計算が下手すぎます。
15の倍数に、75や90があるのはわかりますよね。
これくらい暗記していて欲しいですけど。
15×５＝75ですね。
なるほど。
15=720
だから、
75=720×５＝3600
原価は、3600＋400＝4000
求まりました。
原価は4000円です。
15×６＝90だから、
15=720 を６倍して、
90=720×６＝4320
原価は、4320－320＝4000
矛盾がないことも確かめられるね。
あとね。
15=720
から、
１を求めるならば、
720÷15をひっ算するのではなくて、
15=720 を３で割って、５=240
これを５で割って、
１=48
このように約分のように簡略化していこうね。