損益の文章題

応用

例題1

定価の20%引きで売っても、原価の20%の利益があるためには、定価を原価の何%増しにすればよいですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

えっと・・・
具体値がないから、適当に数値をおけばいいタイプですね。これは。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り。
成長してきたね!やってごらん。

吹き出し用まなぶくんイラスト

定価を100とすると、
定価の20%引きは、80

これで原価の20%の利益があるのだから、
(原価)×1.2=80

えっと・・・計算が・・・たいへんかも・・・

吹き出し用カンガルー先生イラスト

解き方はあってますからね。

そして、この程度の計算で困らないでくださいな。

(原価)×1.2=80
とは、もちろん

(原価)×\(\displaystyle \frac{6}{5}\)=80
のことですね。

つまり、
(原価)=80×\(\displaystyle \frac{5}{6}\)

(原価)=\(\displaystyle \frac{200}{3}\)

分数を使うのですよ、もちろん。

吹き出し用まなぶくんイラスト

定価が100で、

原価が\(\displaystyle \frac{200}{3}\)

定価は原価の何%増しか。

原価×?=定価

\(\displaystyle \frac{200}{3}\)×?=100
?=1.5

原価×1.5=定価ということは、定価は原価の50%増しですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

別解も見ておこう。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

さっき、定価を100とすると、
(原価)×1.2=80
となって、ここでちょっと計算が面倒になったわけだ。

ところで、はじめに定価を100と決めたのは・・・学くんです。

定価は40でも、
70でも、なんでもいいわけですからね。

計算が楽になりそうな値で解き直せばよいのです。
いくつにする?

吹き出し用まなぶくんイラスト

1.2で割り切れる値だと計算が楽なのだから、1.2倍にします。
つまり、
定価が120
定価の20%引きは、96だから、
(原価)×1.2=96

これは計算が楽ですね。
96÷1.2=80
(原価)=80です。

原価が80で、定価が120だから、定価は原価の50%増し。
なるほど!すごく計算が楽ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、とても上手に解けましたね。

あるいは、連比で解いてもかまわないよ。
(定価):(売値)=5:4
(売値):(原価)=6:5
を連比にして、

(定価):(売値):(原価)=30:24:20
30は20の50%増しですね。

→ 次のページ