【ニュートン算】その2

レベル２:はじめの量ありのニュートン算

解説

なんだか複雑になりましたね。

うん。でも、今までと同じ状況の問題であることはわかるよね。
だから、同じように問題の状況を整理してみよう。

そうですね。
「ポンプ１台でくみだすと25分で空になる」だから・・・
下のような式になります。

１分あたりの仕事量もじゃまもわかりませんので。

うん、そういうことだよ。

ここでちょっと助けるね。

ポンプ１台が1分にする仕事量は、「？」じゃなくて、①にしましょう。
すると、
ポンプ２台が1分にする仕事量は、②
ポンプ７台が1分にする仕事量は、⑦
と表せる。
「比」の活用はいつも意識しておいてね。

なるほど。これで、２つの仕事の式がかけます。

この２つの式からわかることがあるよね？
もう１歩ふみこんで考えてみると、どうなるかな？

かっこ（　）の中が計算できます。
　　　　　
250÷（①－じゃま）＝25分⇒①－じゃま＝10Ｌ
250÷（②－じゃま）＝10分⇒②－じゃま＝25Ｌ

ＯＫ！
新しくわかったことを用いて、さらにもう１歩進めるね。
２つの式の（　）の中を見比べてみるんだ。

下が上より15Ｌ多いのはなぜだろうか。

仕事量が①と②だからですね。
仕事量が①多い分、15L多くなっています。
「じゃま」はどちらも同じですからね。

ポンプ１台の仕事量①＝15Ｌ
とわかります！

大正解！ちなみにこれは「消去算」を解いたのと同じことなんだよ。
今回は、「じゃま」がはじめからそろっていたということ。
では、①＝15Lを用いて、続きを解いてみようね。

①＝15、②＝30を入れてみます。
「じゃま」が毎分５Ｌであることもわかりますね。

で、ポンプ７台でくみだすと何分で空になるかを求めます。

250÷（⑦－じゃま）＝？分

①＝15だから、⑦＝15×７＝105
じゃま＝５だから、
　　　
250÷（105－5）＝？分

？＝2.5分です！

お見事！大正解です！！
式で整理していったら、自然とやるべき方向が見えてきたでしょ。
消去算の要素も入っていたね。
これがニュートン算を解くときの流れだよ。

ちなみにこの問題はニュートン算簡単版だ。
次にいよいよニュートン算標準版をやるよ。

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