●対称 和に着目
例題１
８時と９時の間で長針と短針が、文字盤の12と６を結ぶ線分を軸として左右対称の位置になるのは８時何分ですか。
解説
えっと・・・
問題の意味がわかりません・・・
下図になる時刻を求めなさい、ということだ。
これくらい読みとれて欲しいのですが・・・
ああ、そういうことか。
で、・・・どうやって解くんだ？
８時ちょうどから動いた角度は・・・下図ですね。
長針は、90度と赤丸だけまわった。
短針は、赤バツだけまわった。
良い図がかけてますよ。
で、今回は、12と６を結んだ直線を軸として左右対称なのだから・・・
赤丸と赤バツが下図の位置にもありますね。
なるほど・・・
で・・・わからないな。
赤丸と赤バツが今回のポイントなのはわかるよね。
何か図を見て、気がつくことがあるはずなんだけどな。
赤丸と赤バツの和が30度ですね。
文字盤の３から４までの１区間は30度だから。
その通り！！
もうこれで解けたでしょ！
長針は、90度と赤丸だけまわった。
短針は、赤バツだけまわった。
あ！
今回は、差ではなくて和なんですね！
長針と短針の回った角度の和は、120度なんだ！
（90度＋赤丸）＋赤バツ＝90＋（赤丸＋赤バツ）＝90＋30＝120
だから。
完璧ですね。
あとは計算をすれば終了です。
８時をスタート地点として、
長針と短針の回った角度の和が120度になるのは、
120÷（６＋0.5）＝120÷6.5＝120÷\(\displaystyle \frac{13}{2}\)＝\(\displaystyle \frac{240}{13}\)＝18\(\displaystyle \frac{6}{13}\)
８時ちょうどの18\(\displaystyle \frac{6}{13}\)分後だから、
８時18\(\displaystyle \frac{6}{13}\)分に、２つの針は左右対称になります。
正解です！
２つの針の和に着目するんだね。
はじめてだと難しいけど、一度経験すればもう大丈夫だね！
分母が13の答えになるタイプなんだ。