時計算

時計算の基礎導入

例題1

3時30分のとき、時計の長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。

解説

吹き出し用カンガルー先生イラスト

どう?
解けるかな?

吹き出し用まなぶくんイラスト

はい、90度ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

よくある間違いをしちゃいましたね。
こんな時計を想像した?


中学受験算数カンガープリント 時計算011
吹き出し用カンガルー先生イラスト

上の図は間違いだよ。
短針だって動いているんだからね。
正しい図をかいてみてほしい。

吹き出し用まなぶくんイラスト

あっ!そうか。間違いですね。
よし、時計の図をかきますよ!
えーっと・・・よいしょ、よいしょ。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

時計の図、めちゃくちゃ下手だね・・・

時計の図の書き方から教えましょう。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

まずは大きく〇かいて、中に十字をかく。
文字盤の数字、12、3,6、9をかきましょうか。


中学受験算数カンガープリント 時計算012
吹き出し用カンガルー先生イラスト

次に、12から3の間の90°を3等分する。

1から7へのラインと
2から8へのラインを引く。

目分量で引けば十分だよ。


中学受験算数カンガープリント 時計算013
吹き出し用カンガルー先生イラスト

ちなみに、きれいにかくコツがある。

半径の半分の位置。
これが、30°や60°をかくときのコツ。

図形の問題を解くときにも使う重要な知識だから、ここで覚えてしまいましょうか。


中学受験算数カンガープリント 時計算014
吹き出し用カンガルー先生イラスト

同じように、3から6の間の90°を3等分する。

4から10へのラインと
5から11へのラインを引く。

時計算のための図なら、目分量で引けば十分なんだけどね。

で、他(1、2、4、5、7、8、10、11)は必要なところだけ書けばいいよ。
かかないまま解いたっていい。
※12、3、6、9だって必要なところだけでよい。


中学受験算数カンガープリント 時計算015
吹き出し用カンガルー先生イラスト

いよいよ、長針と短針を書こうか。
3時30分なんだけど。

吹き出し用まなぶくんイラスト

長針は、ちょうど6を指しています。

短針は・・・3と4の間ですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

短針は、3時0分で3、4時0分で4を指す。
3時30分には、ちょうどまん中です。
3と4のちょうど真ん中。


中学受験算数カンガープリント 時計算016
吹き出し用まなぶくんイラスト

なるほど!

えーと、3から4までは、360÷12=30(度)だから、
ちょうど真ん中は15度。
15+30+30=75
75度だ。


中学受験算数カンガープリント 時計算017
吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、正解です。

「図なし暗算」をやってよいのは達人だけ。
必ず時計の図をかいて解くこと!

達人だって、過去に何百回も時計の図をかいたからこそ、図を省略できる力を手に入れたのですからね。

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