時計算

時計算の基礎導入

例題1

10時50分のとき、時計の長針と短針でつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。

解説

吹き出し用まなぶくんイラスト

10時50分の図をかきます。

長針はちょうど10を指していますね。
短針は、10と11の間で、11に近い所ですね。

正確にはかけないけど、こんな図ですね。


中学受験算数カンガープリント 時計算021
吹き出し用カンガルー先生イラスト

はい、よくできていますよ。
図は、正確である必要はありませんからね。
もちろんある程度はきれいに書いた方が解きやすいけどね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
短針の正確な位置を求めないといけないですね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

それが今回のテーマなのです!

短針は1時間で何度まわるのかな。

  

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
1時間で10から11まで、30°まわりますね。

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り!
では、もう解けますね!

吹き出し用まなぶくんイラスト

 
1時間で30°まわるということは、
60分で30°まわる。
つまり、
1分で0.5°まわる。
だから、50分で25°まわる。

10時0分に10を指していた短針が、50分で25度まわる。

求まりました。25度です!


中学受験算数カンガープリント 時計算022
吹き出し用カンガルー先生イラスト

正解です。

短針は、1分で0.5°進むんだ。 

これを、短針の速さは「分速0.5度」とも言います。
「角速度」という言葉もあります。

同じように、長針の分速もだしてみて。

  

吹き出し用まなぶくんイラスト

長針は、1時間=60分で360°まわります。

360÷60=6

長針は分速6度です。

  

吹き出し用カンガルー先生イラスト

その通り。
短針は分速0.5度 
長針は分速6度
どちらも暗記してしまってほしい。
ただし、もし忘れたら・・・すぐに自力で導けますね。

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