２人の間の距離がどんどん縮まっていくパターンと
どんどん離れていくパターンがあります。
どのように変化していくかを捉えることが大切です。
1: 旅人算も正比例にすぎない
1：出会い
●２人のすすんだ距離の和タイプ
例題１
時速５㎞のＡと時速３㎞のＢが48㎞離れた場所から同時に出発し、向かい合わせに進みます。
２人は出発から何時間後に出会いますか。
解説
今日は旅人算と呼ばれている問題をやるよ。
旅人ってゲームみたいですね。
ゲームの中を冒険するようなやつ？
確かに日常では旅人って言葉はあまり使わないかもね。
ところで、２人が同時に動く問題が旅人算だよ。
別に旅をするわけでもないんだけどね。
２人が同時に動くって難しそうですね・・・
別に難しくないから安心してね。さっそく問題を解いてみようか。
２人が動いていく様子を図にしてみるよ。
１時間で、２人は合計８km進む。
時間が２倍になれば、２人は２倍進むので、２人の進んだ距離の和は16km
時間が３倍になれば、２人は３倍進むので、２人の進んだ距離の和は24km
時間が４倍になれば、２人は４倍進むので、２人の進んだ距離の和は32km
速さの基礎でやった通り、今回も比例だよ。
この問題では、２人の進んだ距離の和=48km のときに出会うね。
２人の進んだ距離の和=縮まる距離 が48kmになったときに出会うのだから・・・
６時間後です。
（48÷８＝６）
ＯＫ。その通り。確かめをしておこうか。
６時間でＡは何km進むかな？
６時間でＢは何km進むかな？
Aは、５×６＝30km
Bは、３×６＝18km
はい、２人合わせて48km進んでいます。うまくいってます。
完璧だよ！
Ａが１日に５個、Ｂが１日に３個ずつ折り鶴を折るとして、
２人合わせて48個折り鶴を折るのは何日後かという問題と同じでしょ。
そうですね。1日に2人合わせて、５＋３＝８個折って、
2日で16個、3日で24個。6日で48個です。
うん、簡単です。
とにかく比例が大事なんだよ。
小学生の算数は比例を完璧に身につけることが最大の目標だからね。