1:旅人算やや応用

旅人算はとても多くの問題パターンがあります。比を使わなくとも解ける範囲での、「旅人算応用編」です。大雑把に言えば、5年生レベルの応用編です。

和差算タイプ

例題2

1周2.4kmの池の周りを、同じ場所からAとBが同時に出発して、同じ方向に進めばAはBに80分後に追いつき、反対方向に進めば16分で出会います。Aの速さは分速何mですか。

解説

保護者さまへ
  
池の周りをまわる問題を習熟していることが前提の問題です。
吹き出し用まなぶくんイラスト

80分でAはBに追いつく。
これは、80分でAがBに1周分差をつけるという意味だから、
80分で2400mの差、
つまり、1分で30mの差
(Aの分速)-(Bの分速)=分速30m

次に、16分で出会う。   
これは、16分でAとBの進んだ距離の和が池1周という意味だから、
16分で和が2400m、
つまり、1分で和が150m
(Aの分速)+(Bの分速)=分速150m

吹き出し用カンガルー先生イラスト

うん。基本事項は忘れていないようだね。
もう問題文には何の情報も残っていないからね。
今まで求めたことを使って次に進むしかないね。

吹き出し用まなぶくんイラスト

(Aの分速)-(Bの分速)=分速30m
(Aの分速)+(Bの分速)=分速150m

和と差がわかったんだから、和差算ですね。
   
和差算をして、
(Aの分速)=分速90m
(Bの分速)=分速60m

吹き出し用カンガルー先生イラスト

OK!カンペキだ。
「和差算」はこのように、文章題の一部分として使うことがよくあるんだ。
「和と差がわかったとき」に和差算を使う。
とてもわかりやすいから難しくないね。

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