1:旅人算やや応用
旅人算はとても多くの問題パターンがあります。比を使わなくとも解ける範囲での、「旅人算応用編」です。大雑把に言えば、５年生レベルの応用編です。
和差算タイプ
例題２
1周2.4kmの池の周りを、同じ場所からＡとＢが同時に出発して、同じ方向に進めばＡはＢに80分後に追いつき、反対方向に進めば16分で出会います。Ａの速さは分速何mですか。
解説
保護者さまへ
池の周りをまわる問題を習熟していることが前提の問題です。
80分でＡはＢに追いつく。
これは、80分でＡがＢに１周分差をつけるという意味だから、
80分で2400ｍの差、
つまり、1分で30ｍの差
（Ａの分速）－（Ｂの分速）＝分速30ｍ
次に、16分で出会う。
これは、16分でＡとＢの進んだ距離の和が池1周という意味だから、
16分で和が2400ｍ、
つまり、1分で和が150ｍ
（Ａの分速）＋（Ｂの分速）＝分速150ｍ
うん。基本事項は忘れていないようだね。
もう問題文には何の情報も残っていないからね。
今まで求めたことを使って次に進むしかないね。
（Ａの分速）－（Ｂの分速）＝分速30ｍ
（Ａの分速）＋（Ｂの分速）＝分速150ｍ
和と差がわかったんだから、和差算ですね。
和差算をして、
（Ａの分速）＝分速90ｍ
（Ｂの分速）＝分速60ｍ
ＯＫ！カンペキだ。
「和差算」はこのように、文章題の一部分として使うことがよくあるんだ。
「和と差がわかったとき」に和差算を使う。
とてもわかりやすいから難しくないね。