流水算と比の利用
流水算と比の利用
例題
ある船が川の下流Ｐから上流Ｑまでの36kmを上るのに4時間かかりました。同じところを下るとき、川の流れの速さが上りのときの２倍になっていたため、2時間で下りました。この船の静水時の速さは時速何kmですか。
解説
何はともあれ、簡単にわかることを求めておこう。
上りの速さは、36÷４＝９
下りの速さは、36÷２＝18
流水算なんだから、必ず速さのうちわけを考えるんだよね。
「上りの速さ」＝「静水時の速さ」－「流速」
「下りの速さ」＝「静水時の速さ」＋「流速」
そうですね。ワンパターンですね。
この問題では、流速の比が１：２と与えられています。
上りの流速が①で、下りの流速が②
「上りの速さ」９＝「静水時の速さ」－「流速」①
「下りの速さ」18＝「静水時の速さ」＋「流速」②
うん。カンペキです。
あとは消去算をやるだけですね。
「上りの速さ」９＝「静水時の速さ」－「流速」①
「下りの速さ」18＝「静水時の速さ」＋「流速」②
「静水時の速さ」がはじめからそろっていますね。
２つの式の差をとります。
下の式から上の式を引くと、
９＝③
がわかります。
①＝3だから・・・
「上りの速さ」９＝「静水時の速さ」12－「流速」３
「下りの速さ」18＝「静水時の速さ」12＋「流速」６
求まりました。
静水時の速さは時速12kmです。
うん。
カンペキです。正解！
ちなみに、式処理のやりかたはもちろん他にもある。
「上りの速さ」９＝「静水時の速さ」－「流速」①
「下りの速さ」18＝「静水時の速さ」＋「流速」②
上の式を２倍すると、
18＝「静水時の速さ」×２－「流速」②
これと下の式の和をとれば、
36＝「静水時の速さ」×３
より、「静水時の速さ」＝12
と求めることもできる。
消去算のやり方はなんでもＯＫですからね。