流水算と比の利用
流水算と比の利用
例題
ある船が川の下流Pから上流Qまでの20kmを上るのに5時間かかりました。同じところを下るとき、船が故障して、船の静水時の速さが上りのときの半分になりました。下りにかかった時間が4時間ならば、この川の流れの速さは時速何Kmですか。
解説
何はともあれ、簡単にわかることを求めます。
上りの速さは、20÷5=4
下りの速さは、20÷4=5
流水算なんだから、必ず速さのうちわけを考えるんだよね。
「上りの速さ」=「静水時の速さ」-「流速」
「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」
そうですね。ワンパターンですね。
この問題では、静水時の速さの比が2:1と与えられています。
上りの静水時の速さが②で、下りの静水時の速さが①とします。
「上りの速さ」4=「静水時の速さ」②-「流速」
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」①+「流速」
うん。カンペキです。
あとは消去算をやるだけですね。
「上りの速さ」4=「静水時の速さ」②-「流速」
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」①+「流速」
「流速」がはじめからそろっていますね。
符号が違うので、2つの式の和をとります。
和をとると、
9=③
がわかります。
①=3だから・・・
「上りの速さ」4=「静水時の速さ」6-「流速」2
「下りの速さ」5=「静水時の速さ」3+「流速」2
求まりました。
流速は時速2kmです。
うん。
カンペキです。正解!
流水算の消去算。
慣れてきたみたいだね!