流水算と比の利用
流水算と比の利用
例題
ある川の上流にA地点、下流にB地点があります。ある船が、BからAへ48分で上り、AからBへ36分で下りました。この川の流速は分速10mです。A地点からB地点までの距離は何mか求めなさい。
解説
これは「同じ距離」タイプですね。
AB間を48分で上り、36分かけて下る。
時間の比が、48:36=4:3なので、
速さの比は、時間の比の逆比で、3:4になります。
(速さ)×(時間)=(距離)
上り:3×48分=A~Bの距離
下り:4×36分=A~Bの距離
で、流水算のあれですね。
「上りの速さ」=「静水時の速さ」-「流速」
「下りの速さ」=「静水時の速さ」+「流速」
つまり、
3=「静水時の速さ」-10
4=「静水時の速さ」+10
これは、流水算の基礎の基礎の式ですね。
具体値ではなくて、□数値になっているだけです。
3と4の平均である3.5が静水時の速さですね。
3=3.5-0.5
4=3.5+0.5
流速は、
0.5=10
つまり、1=20
だから、
(速さ)×(時間)=(距離)
上り:3×48分=A~Bの距離
下り:4×36分=A~Bの距離
は
(速さ)×(時間)=(距離)
上り:60×48分=A~Bの距離
下り:80×36分=A~Bの距離
どちらで計算しても、AB間の距離は、2880m
求まりました。
正解です。
比の利用のやり方がわかってきたようだね!
今回は、2つの比、どちらも使用する問題だったわけです。