流水算と比の利用
流水算と比の利用
例題
ある川の上流にＡ地点、下流にＢ地点があります。静水時の速さが分速50ｍである船が、ＢからＡへ上り、Ａに着いたらすぐにＢへ引き返しました。往復にかかった時間の合計は40分でした。この川の流速は分速10ｍです。Ａ地点からＢ地点までの距離は何ｍか求めなさい。
解説
つまり、
上りの速さは、50－10＝40で分速40ｍ
下りの速さは、50＋10＝60で分速60ｍ
これは「同じ距離」タイプです。
速さの比と時間の比が逆比になります。
上り：40×③分＝Ａ～Ｂの距離
下り：60×②分＝Ａ～Ｂの距離
⑤分＝40分
だから、①＝８
つまり、
上り：分速40m×24分＝Ａ～Ｂの距離
下り：分速60m×16分＝Ａ～Ｂの距離
２つの式、どちらで計算しても、
ＡからＢの距離は、960ｍです。
求まりました。960ｍです。
正解です。
「速さと比」の利用がメインの問題でしたね。
流速に関しては比の要素はなしの一題でした。