速さと比
異なる速さで進む２人が、同じ距離を進むとどうなるのか。速さの問題の構成要素として、最重要のものの1つです。
同じ距離を進む
例題１
太郎は午前９時に家を出て、分速80mの速さで図書館に行きました。図書館で15分すごした後、分速60mの速さで家に戻ると、家に着いた時刻は午前９時50分でした。太郎の家から図書館まで何mありますか。
解説
家から図書館を分速80mと分速60mの２通りで進んでいます。
同じ距離タイプですね！
これはすぐに気づけました
うんその通り。
慣れてきたね。
速さの比は、80：60＝４：３なので、かかった時間は逆比の３：４
つまり、
行き：80×③＝家から図書館までの距離
帰り：60×④＝家から図書館までの距離
行きに③分かかって、
図書館で15分過ごして、
帰りに④分かかった。
そうだね。
合計の時間が、
９時から９時50分までの50分だね。
つまり、③＋15＋④＝50
より、⑦分＝35分
①＝５分だから、③＝15分、④＝20分、
行き：80×15＝家から図書館までの距離
帰り：60×20＝家から図書館までの距離
どちらで計算しても、家から図書館までの距離は1200ｍですね！
正解です。
簡単だったよね！
さて、この問題をダイヤグラムで見てみようか。
15分のストップがなければ下のようになる。
これも「同じ距離の基本の型」として覚えておこうね。
もちろん、この図から、時間の逆比がでてくるわけではないからね。
③分、④分移動にかかったことは、式処理からわかることです。
今回は時間の和から解くタイプでした。
でも大半は時間の差から解くタイプだよ。