速さ・比の活用
1：速さの比の基礎の基礎
例題２
太郎の歩く速さは分速45m、次郎の歩く速さは分速75mです。2人は健康のために毎朝散歩をします。ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました。この日の２人の歩いた距離の比を求めなさい。
解説
例題１とほとんど同じ問題なんだけど、ここだけちがう。
「ある日、太郎は40分、次郎は20分散歩をしました。」
を
「ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました」
に変えてある。
速さ × 時間 ＝ 距離
太郎 45 × ２ ＝ 90
次郎 75 × １ ＝ 75
ということですね。
進んだ距離は、90：75＝6：５
大正解！
2人の散歩した時間が分からなくとも、比がわかれば、「進んだ距離の比」がでるよね。
このように、具体値は分からなくとも、比がわかれば、計算して別の比が求まるということです。
どう？あたりまえだって思える？
はい。とても簡単です。
あたりまえだって思えますよ。
どうですか。簡単ですね。具体的な値でなくとも、比べられます。
速さと比、この程度なんです。難しく考えないでください。
例題３
太郎と次郎は歩く速さの比が３：５です。2人は健康のために毎朝散歩をします。
ある日、太郎は次郎の2倍の時間散歩をしました。この日の２人の歩いた距離の比を求めなさい。
解説
速さ × 時間 ＝ 距離
これにつきるよ。
速さ × 時間 ＝ 距離
太郎 ３ × ２ ＝ ？
次郎 ５ × １ ＝ ？
どう？2人の進んだ距離の比は？
６：５？
うん。正解。難しく考える必要はないよ。
具体的な値でなくとも比べられますね。
速さと比、この程度なんです。難しく考えないでください。
例題４
太郎と次郎は歩く速さの比が３：５です。2人は健康のために毎朝散歩をします。
ある日、太郎は16分、次郎は24分散歩をしました。この日の２人の歩いた距離の比を求めなさい。
解説
速さ × 時間 ＝ 距離
太郎 ３ × 16（②） ＝ 48 （⑥）
次郎 ５ × 24（③） ＝ 120 （⑮）
48：120＝２：５
６：１５＝２：５
どちらで解いても２：５です。
正解です。
例題５
太郎と次郎は歩く速さがそれぞれ時速5.4km、時速4.8kmです。2人は健康のために毎朝散歩をします。ある日２人の歩いた距離の比が15：16でした。２人の歩いた時間の比を求めなさい。
解説
速さ × 時間 ＝ 距離
太郎 ９ × ？ ＝ １５
次郎 ８ × ？ ＝ １６
\(\displaystyle \frac{15}{9}\)：\(\displaystyle \frac{16}{8}\)＝\(\displaystyle \frac{5}{3}\)：２＝５：６
答えは ５：６ です。
正解です。
例題６
太郎と次郎は健康のために毎朝散歩をします。ある日、太郎は25分、次郎は30分散歩をしたところ、次郎の歩いた距離は太郎の1.5倍でした。２人の速さの比を求めなさい。
解説
速さ × 時間 ＝ 距離
太郎 ？ × ５ ＝ ２
次郎 ？ × ６ ＝ ３
答えは 0.4：0.5＝４：５ です。
正解です。
全部同じじゃないですか。
簡単すぎます！
その通り、速さと比。簡単でしょ？