速さと比・同じ時間進む
異なる速さで進む２人が、同じ時間進むとどうなるのか。速さの問題の構成要素として、最重要のものの1つです。
速さと比・同じ時間
例題２
Ａくんは学校から公園に向かって、Ｂくんは公園から学校に向かって、午前９時に同時に出発しました。２人は午前9時10分に、学校と公園の真ん中より200ｍ学校に近いP地点で出会いました。Ａは分速80m、Ｂは分速96ｍのとき、学校から公園までの距離を求めなさい。
解説
旅人算の章で扱った問題です。
比を使わないで解くこともできますけど、比を使った方がスッキリと解けます。
この問題も、２人は同じ時間進んでいますね。
旅人算的状況は、同じ時間タイプ！覚えました。
これは、速さの比と時間の比が与えられているということだ！
もちろん進んだ距離の比は計算するだけ。
80:96=５:６
下図のようになりますね！
とてもいい図がかけたね！
あとはこの問題では、「道のりの真ん中」という話があるから・・・
学校から公園までは⑪だから、その半分は〇5.5だ！
ということは、〇0.5＝200ｍがわかります。
もちろん、①＝400ｍ
よって、⑪＝4400ｍ
求まりました。4400ｍです！
正解です！
比を使うことで、２人の進んだ距離の差400ｍを求める必要なく解けました。
多くの子が200ｍと間違うやつだね。
これは確かに比で解いた方が楽ですね！
比って便利なんですね！